已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=1,S4=4,则公比等于?

red86 1年前已收到2个回答举报

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q为正负根号三（那个什么,我不会打出来）
利用Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
将2和4都带入,然后用S2/S4
将a1 和(1-q)都约掉,可以得到（1-q^2)/(1-q^4)=1/4
变形为（1-q^2)/(1-q^2)(1+q^2)=1/4
所以q^2=3
q是正负根号三

1年前

迪哥儿_rr 幼苗

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S2=a1*(q^2-1)/(q-1)=a1(q+1)=1
S4=a1*(q^3-1)/(q-1)=a1(q^2+q+1)=4
S4/S2=(q^2+q+1)/(q+1)=4
q^2+q+1=4q+4
q^2-3q-3=0
q1=(3+√21)/2
q2=(3-√21)/2

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