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设DF与BC相交于O点,则:△FEO与△FDO为相似三角形
方法一:
EO+OC=b EO/OC=b/a
解得
EO=b²/(a+b)
OC=ab/(a+b)
BO=a-OC=a-ab/(a+b)
S△BOD=a(a-ab/(a+b))/2
S△BOF=b(a-ab/(a+b))/2
S△BDF=S△BOD+S△BOF=a²/2
方法二:利用上题求得的数量关系,可直接算出S△BFO=S△OCB=a²b/2(a+b)
利用割补法可得S△BDF=S△BCD=a²/2
1年前
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