如图,已知ABCD为空间四边形,E,F分别为AB,AD的重点,G,H分别为BC,CD上的点,且CG:GB=CH:HD=1

如图,已知ABCD为空间四边形,E,F分别为AB,AD的重点,G,H分别为BC,CD上的点,且CG:GB=CH:HD=1/2,求证:直线EG,FH,AC交于一点
qw青青草 1年前 已收到2个回答 举报

废敌男 幼苗

共回答了9个问题采纳率:100% 举报

证明如下:连接EF,BD和HG.因为CG:GB=CH:HD=1/2,因而HG//BD,而EF//BD,所以HG//EF.所以EG和FH必共面,设EG和FH交于点P.易知p属于平面ABC,p属于平面ACD,所以p属于交线AC.得证.

1年前

9

feng850827 幼苗

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做辅助线BD,EF,GH 证明EF//BD//HG即可得出结论

1年前

2
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