设随机函数X的密度函数p(x)=(2/π)*(1/ex+e(-x)),求随机变量Y=g(X)的概率分布,其中g(x)=1

设随机函数X的密度函数p(x)=(2/π)*(1/ex+e(-x)),求随机变量Y=g(X)的概率分布,其中g(x)=1(x≥0),g(x)=-1(x＜0）
联想37 1年前 已收到1个回答 举报
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skychenmm 幼苗

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P(x)=2/π*(e^x/(1+e^(2x))]
P(Y=1)=P(X>=0)=∫(0,+∞)2/π*(e^x/(1+e^(2x))]dx=2/π*arctane^x|(0,+∞)
=2/π(π/2-π/4)=1/2
P(Y=-1)=P(X>=0)=∫(-∞,0)2/π*(e^x/(1+e^(2x))]dx=2/π*arctane^x|(-∞,0)
=2/π(π/4-0)=1/2

1年前

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