空间中存在任意点P,A,B,C,使向量OP=X向量OA+Y向量OB+Z向量OC且X+Y+Z=1,点P,A,B,C四点是否

空间中存在任意点P,A,B,C,使向量OP=X向量OA+Y向量OB+Z向量OC且X+Y+Z=1,点P,A,B,C四点是否共面?为什么?
杨过_nn 1年前 已收到1个回答 举报

研究JN 幼苗

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向量OP=X向量OA+Y向量OB+Z向量OC,且X+Y+Z=1,
则(X+Y+Z) OP=XOA+YOB+ZOC,
即(X OP-XOA)+ (Y OP- YOB)+ (ZOP –ZOC)=0,
所以XAP+YBP+ZCP=0,
所以向量AP、BP、CP共线,
所以点P,A,B,C四点共面.

1年前

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