求函数y=x+4+根号(5-x^2)的最大值和最小值（最大：4+根号10；最小：4-根号10）

jfc141 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

三角换元法,高二知识,不知你学没学过
y=x+4+根号(5-x^2)中,发现X项的平方与根号(5-x^2)平方之和是定值5
又因为(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以令X＝√5*sinα
根号(5-x^2)=√5*cosα
则y=√5*sinα+√5*cosα+4
用合角公式得
y=√10*sin（α+45°）+4
所以三角函数的最值去做
所以最大：4+根号10；最小：4-根号10

1年前

可能相似的问题

最大值和最小值的题目.求函数y=2+根号（9-X²）的最大值与最小值

1年前3个回答
函数y=根号（2x+2）-根号（1-x）的最大值和最小值

1年前4个回答
高中三角函数最大值,最小值 1)函数y=3-2sin2x的最大值为在最小值为值域为 (2)函数y=根号【2sin(2

1年前4个回答
求函数y=I根号(x2-2x+5)-根号（x2-4x+5）I的最大值和最小值,并求出最大值或最小值时的x值.

1年前1个回答
函数y=根号（X+27）+根号（13-X）+根号（X）的最大值和最小值.

1年前1个回答
求函数的最大值,最小值,并且求使函数取得最大,最小值的x的集合：y=根号2+sinx/π x∈R

1年前3个回答
已知函数Y=根号(1-X )+根号（X+3）的最大值最小值怎么求

1年前1个回答
函数f(x)=根号（2x+2）-根号（1-x）的最大值and最小值

1年前1个回答
数学题目求下列函数的最大值,最小值,并且求使函数取得最大值和最小值的集合(1)Y=（根号2）+[（SINX）/π],X属

1年前1个回答
已知函数f（x）=2根号3cos²x-根号3-sin2x 求1：函数的最小正周期 2：函数最大值和最小值

1年前2个回答
求函数y=-cos²x+根号3倍cosx+5/4的最大值及最小值,并写出X取何值时函数有最大值和最小值

1年前2个回答
求函数f(x)=根号下(2x+1)+根号下(3-2x)的最大值和最小值

1年前2个回答
求函数f(x)=根号（x+1)-根号（1-x）的最大值和最小值

1年前2个回答
求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值.

1年前1个回答
最大值最小值公式教我一下试求a为何整数值时,根号2a-1,+2 有最小值?求代数式2-根号3-x的最大值?求函数y=6

1年前2个回答
求下例函数的最大值,最小值,并且求使函数取得最大,最小值的x的集合（1）y=根号2+sinx/π x∈R.

1年前3个回答
函数y根号x-4加根号15-3x的最大最小值?

1年前1个回答
求函数Y＝2+根号（9-X2）的最大值和最小值

1年前2个回答
求函数y=2根号3-2cosx+6的最大值最小值和最小正周期

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答