请高手帮我看看这个微积分证明题如果f(x)是以T 为周期的函数,证明定积分f(x)dx(积分上限是a+T 积分下限是a)

请高手帮我看看这个微积分证明题
如果f(x)是以T 为周期的函数,证明定积分f(x)dx(积分上限是a+T 积分下限是a)的值与a无关!
wuollpvp 1年前 已收到1个回答 举报

你野kk 幼苗

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根据积分的可加性
∫f(x)dx(积分上限是a+T 积分下限是a)=∫f(x)dx(积分上限是T 积分下限是0)+∫f(x)dx(积分上限是a+T 积分下限是T)-∫f(x)dx(积分上限是a 积分下限是0)
而因为f(x)是以T 为周期的函数
所以∫f(x)dx(积分上限是a+T 积分下限是T)=∫f(x)dx(积分上限是a 积分下限是0)
即∫f(x)dx(积分上限是a+T 积分下限是a)=∫f(x)dx(积分上限是T 积分下限是0),所以与a的值无关

1年前

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