1. 欲证ab+cd是a^2+c^2和b^2+d^2的比例中项,即证 (ab+cd)^2=(a^2+c^2)(b^2+d^2) ∵a/b=c/d,∴ad-bc=0 ∴(ad-bc)^2=0 ∴a ^2 d ^2+ b ^2 c ^2=2 a b c d.因此, (ab+cd)^2=a^2b^2+2abcd+c^2d^2 = a^2b^2+ a ^2 d^2+ b^2 c^2+ c^2d^2 =(a^2+c^2)(b^2+d^2). ∴ab+cd是a^2+c^2和b^2+d^2的比例中项. 2.(2)∵DE/DA=CF/CB, ∴DA / DE = CB / CF, ∴(DA- DE)/ DE =(CB -CF)/ CF, ∴EA/DE=FB/CF ∴DE/EA=CF/FB. (1)没弄明白.