平行四边形ABCD中,AB=2AD,角A=60°E、F分别为AB,CD的中点,EF=1cm,那么对角线BD的长度是多少?

傻瓜ii07 1年前 已收到4个回答 举报

8177599 幼苗

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由题意可得,四边形ADFE是菱形,故EF=AD
又角A=60°,所以△ADE是等边三角形,角ADC=120°
所以DE=AE,
又因为E是AB的中点
所以AE=BE=DE
所以三角形DEB是等腰三角形
由此可解得:角EDB=角EBD=30°
故△ADB为直角三角形
知一直角边AD=EF=1(四边形ADFE是菱形)一斜边AB=2AE=2AD=2
所以对角线BD=根号3

1年前

4

jlzhw 幼苗

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ab 2cm
ad 1cm
角a 60度
余弦定理 bd根号3cm

1年前

2

cxvyt 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

BD=根号3

1年前

1

小及 幼苗

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画图可得:角ADB=90
因为角A=60所以角ABD=30
因为EF=1所以AD=1,AB=2
所以BD=根号3

1年前

0
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