如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴上,点B坐标为（3,m）.
如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴上,点B坐标为（3,m）.
图画残了,凑活着看看吧,
如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴上,点B坐标为（3,m）（m＞0）,线段AB与y轴相交于点D,以P（1,0）为顶点的二次函数图像经过点B,D.
(1)用m表示点A,D的坐标；
(2)求这个二次函数的解析式；
(3)点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点,且点Q到△ABC边BC,AC的距离相等,联结PQ,BQ,求四边形ABQP的面积.
图画残了,凑活着看看吧,如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴上,点B坐标为（3,m）（m＞0）,线段AB与y轴相交于点D,以P（1,0）为顶点的二次函数图像经过点B,D.
(1)用m表示点A,D的坐标；
(2)求这个二次函数的解析式；
(3)点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点,且点Q到△ABC边BC,AC的距离相等,联结PQ,BQ,求四边形ABQP的面积.
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（1）A（3-m,0) D(0,m-3)
△ABC为等腰之间三角形,则有AO=BC-OC=m-3,又A点位于X的负半轴,故A点坐标为（3-m,0).
∵△ABC∽△ADO 且 AC=BC ∴AO=DO=m-3 又∵D点为Y轴的正半轴 ∴D点坐标为(0,m-3).
(2) ∵二次函数的顶点为P（1,0）,设抛物线为y=a(x-1)²,带入D点坐标,得a=m-3,故抛物线解析式为y=(m-3)(x-1)².
(3)设Q点到BC,AC的距离为b,则Q点的坐标为（3-b,b）,代入抛物线方程,解得b,面积就等于(b+2)b.（解b的过程有点麻烦,不过我暂时也没想到更好的方法来求解）
△ABC为等腰之间三角形,则有AO=BC-OC=m-3,又A点位于X的负半轴,故A点坐标为（3-m,0).
∵△ABC∽△ADO 且 AC=BC ∴AO=DO=m-3 又∵D点为Y轴的正半轴 ∴D点坐标为(0,m-3).
(2) ∵二次函数的顶点为P（1,0）,设抛物线为y=a(x-1)²,带入D点坐标,得a=m-3,故抛物线解析式为y=(m-3)(x-1)².
(3)设Q点到BC,AC的距离为b,则Q点的坐标为（3-b,b）,代入抛物线方程,解得b,面积就等于(b+2)b.（解b的过程有点麻烦,不过我暂时也没想到更好的方法来求解）
1年前
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