两个高阶无穷小o(X^4)相减（X趋近于0）,为什么有个题目的答案解出的还是o(X^4)……?

两个高阶无穷小o(X^4)相减（X趋近于0）,为什么有个题目的答案解出的还是o(X^4)……?
原题（X^4/4!+o(X^4)）- （X^4/8+o(X^4)）=-(X^4)/12+o(X^4) 那两个o(X^4)相减怎么算……求救

bddlc 1年前已收到2个回答举报

sdfsdfsdfgdf 幼苗

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两个o(X^4)相减相加都是比X^4高阶的无穷小,因此还是o(X^4)

1年前

jessicacc 幼苗

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当x趋于0时，有x^a，a>4，那么x^a就是x^4的高阶无穷小（比4阶要高，所以是高阶），记做o(x^4)。（【这个是x高阶无穷小的含义】这个是否可以理解？）
很显然lim o(x^4)/x^4=0（x趋于0）；也就是说相当于对于任意n倍x^4来说，o(x^4)都只是一个非常小的变量。（【当然在存在任意正数M的情况下，有N>M，而这个n要大于1/N】括号里的话不理解的话可以不看）

1年前

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