一道超简单高中函数、向量混合题已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,a-b的绝对值=2√5/5

（1）|a-b|^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)
=2-2cos(α-β)=4/5 解得cos(α-β)=3/5
（2）-（π/2）＜β＜0,且sinβ=-（5/13） 故cosβ=12/13
12/13cosα-5/13sinα=3/5 ①
0＜α-β＜π 故sin(α-β)=4/5
12/13sinα+5/13cosα=4/5 ②
由①②解得 sinα=309/845
sinβ=-（5/12) 你没抄错吧 这个算出来带根号
我这样算就已经很复杂了...