已知函数f（x）=（x^2+4）/x求f（x）在[1,3]上的最大值和最小值

咆笑高三 1年前已收到5个回答举报

墟上孤烟花朵

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f（x）=（x^2+4）/x=x+4/x=(x-4+4/x)+4
=(根号x -2/ 根号(x))^2+4>=4
x=2时有最小值4
f(1)=5
f(3)=13/3
在[1,3]上的最大值 5 和最小值 4

1年前

buran1 幼苗

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函数f(x)=x+(4/x).x∈[1,3].由“对勾函数”单调性可知，f(x)min=f(2)=4,f(x)max=f(1)=5.

1年前

风尚富贵幼苗

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此函数图形是反比例函数的图形，直接把数值带入，最小值=(3^2+4)/3=13/3;最大值=（1^2+4)/1=5.

1年前

胡兮不归幼苗

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求原函数的导函数
是“导”不是“倒”

1年前

Rossoneri4ever 幼苗

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原式=x+4/x>2x*4/4,等号条件x=4/x,x=2时有最小值=4.
考虑图像，最大值必在条件两个端点处，比较得出，x=1，为最大点=5

1年前

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你能帮帮他们吗

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