已知三角形ABC中,角C=3角ABC,AF平分角BAC交BC于点F,BD垂直于AF,交F的延长线于点D,如图,当角C=9
已知三角形ABC中,角C=3角ABC,AF平分角BAC交BC于点F,BD垂直于AF,交F的延长线于点D,如图,当角C=90度时,求证；BD=AC；如图2,当角C不等于90度时,2AB=5AF,请你探究BD 与DF的关系,并证明你的结论
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1、∵∠C=90°
∠C=3∠ABC
∴∠ABC=30°
∠BAC=60°
∵AF平分∠BAC
∴∠BAD=∠ABC=1/2∠BAC=30°
∵BD⊥AF
即∠ADB=∠C=90°
AB=AB
∴△ABC≌△BAD(AAS)
∴BD=AC
2、
∠C=3∠ABC
∴∠ABC=30°
∠BAC=60°
∵AF平分∠BAC
∴∠BAD=∠ABC=1/2∠BAC=30°
∵BD⊥AF
即∠ADB=∠C=90°
AB=AB
∴△ABC≌△BAD(AAS)
∴BD=AC
2、
1年前
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