如图所示,两块完全相同的木块A与B放在光滑水平桌面上,并排靠在一起,它们的质量均为0.6kg,一颗质量为0.1kg的子弹

如图所示,两块完全相同的木块A与B放在光滑水平桌面上,并排靠在一起,它们的质量均为0.6kg,一颗质量为0.1kg的子弹以v0=40m/s的水平速度从左方飞来射向A,射穿A后接着射进B并停留在B中,子弹射穿A的过程中,B与A始终靠在一起,测得A、B落地点距桌边的水平距离之比为1:2,不计A、B落地过程中的空气阻力,求:
(1)A、B离开桌边时的速度v1、v2分别为多少?
(2)子弹射穿A和射进B的过程中分别产生的内能△E1,和△E2各是多少?
hainan-2 1年前 已收到1个回答 举报

tl19 幼苗

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解题思路:子弹刚好穿过A时的速度为v,此时A、B有共同速度vA,子弹和木块A、B三者总动量守恒,穿B时,木块A速度不变,子弹和木块B最后有共同速度vB,子弹和木块B总动量守恒,最后根据能量守恒定律列方程求产生的内能.

(1)已知子弹质量m=0.1kg,木块A、B质量mA=mB=0.6kg.
设子弹刚好穿过A时的速度为v,此时A、B有共同速度v1,子弹和木块A、B三者总动量守恒,
以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv0=mv+(mA+mB)v1 …①
穿B时,木块A速度不变,子弹和木块B最后有共同速度v2,子弹和木块B总动量守恒,
以A的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv+mBv1=(m+mB)v2 …②
两木块此后做平抛运动,运动时间相同,由题意可知:
sA
sB=
v1t
v2t=[1/2]…③
代入数据,联解①②③式得:v1=2m/s,v2=4m/s,v=16m/s
(2)子弹穿A过程中产生的内能:QA=△EA=[1/2]mv02-[1/2]mv2-[1/2](mA+mB)v12,代入数据解得:QA=64.8J
穿B过程中产生的内量:QB=[1/2]mv2+[1/2]mBvA12-[1/2](m+mB)v22,代入数据解得:QB=8.4J
答:(1)A、B离开桌边时的速度v1、v2分别为2m/s、4m/s.
(2)子弹射穿A和射进B的过程中分别产生的内能E1和E2分别为64.8J和8.4J.

点评:
本题考点: 动量守恒定律;平抛运动;功能关系.

考点点评: 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合应用,难度稍大,关键是正确选取系统.

1年前

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