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浅草寺舞姬 幼苗
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证明:(1)∵AE=BE,
∴∠BAD=∠ABE,
∵BC是直径,AD⊥BC,
∴∠ADB=∠BAC=90°,
∴∠ABD+∠BAD=∠ABC+∠C=90°,
∴∠BAD=∠C,
∴∠C=∠ABF,
∴
AB=
AF;
(2)∵∠C=∠ABF,
Rt△ABH∽Rt△ACB,
∴AH:BH=AB:BC,即AH•BC=AB•BH,
∵∠EAH+∠BAD=∠AHB+∠ABH=90°,∠BAD=∠ABE,
∴∠EAH=∠AHB,
∴AE=EH=BE=[1/2]BH,
∴AH•BC=2AB•BE.
点评:
本题考点: 圆周角定理;等腰三角形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质、圆周角定理、相似三角形的判定和性质等知识的综合应用.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
如图,已知两个半圆的直径为12厘米,求图中斜线部分的周长和面积
1年前1个回答
你能帮帮他们吗