已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M（3,m）到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值.

muzhu88 1年前 已收到3个回答 举报
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skabc 种子

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y²=ax,a≠0
则准线是x=-a/4
M到焦点距离等于到准线距离
所以|3-(-a/4)|=5
a/4+3=±5
a=-32,a=8
过M
m²=3a
所以a>0
m=±√(3a)
所以
y²=8x
m=±2√6

1年前

5

娄楼 幼苗

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由于点M（-3，m）在y轴的左侧，所以可以知道抛物线的开口向左，设方程为
y^2=-2px,焦点为(-p/2,0),准线为x=p/2
由抛物线定义可知，M到准线的距离也是5
所以p/2-(-3)=5
p=4
方程为y^2=-8x
令x=-3,得m^2=24,所以m=+/-2根号6

1年前

2

deadbirdwt 幼苗

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如图。

1年前

0
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