已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．
已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．
（Ⅰ）求{an}的通项an；
（Ⅱ）求{an}前n项和Sn的最大值及相应的n的值．
（Ⅰ）求{an}的通项an；
（Ⅱ）求{an}前n项和Sn的最大值及相应的n的值．
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解题思路：（Ⅰ）设{an}的公差为d，由已知可得关于a1，d的方程组，解出a1，d利用等差数列的通项公式可求得an；
（Ⅱ）利用等差数列的求和公式表示出Sn，借助二次函数的性质可求得Sn的最大值及相应的n的值．
（Ⅱ）利用等差数列的求和公式表示出Sn，借助二次函数的性质可求得Sn的最大值及相应的n的值．
（I）设{an}的公差为d，
由已知条件，得
a1+d＝1
a1+4d＝−5，解得a1=3，d=-2．
∴an=a1+（n-1）d=-2n+5．
（II）Sn=na1+
n(n−1)
2d=-n2+4n=4-（n-2）2．
∴n=2时，Sn取得最大值为4．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查等差数列的通项公式及前n项和公式，考查方程思想，考查学生的运算能力．
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