证明9^n-5能被4整除

gzalun 1年前 已收到3个回答 举报
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hy912621 幼苗

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原式=(2*4+1)^n-5
把(2*4+1)^n用二项式定理展开,其中n-1项都含有2*4,能被4整除
剩下一项是1,减去5,等于-4,也能被4整除
得证

1年前

9

lgs1510 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

反正n=1可以。

1年前

2

只爱杨宇峰 幼苗

共回答了1183个问题 举报

证明：
9^n-5
=(8+1)^n-5
展开
=8k+1-5 k是整数
=8k-4
=4(2k-1) 2k-1是整数
∴ 9^n-5能被4整除这是怎么展开啊，怎么就变成8k+1-5 了二项式定理啊
如果没学过
(8+1)^n
展开后，共有n+1项，除最后一项外，都有8
∴ 可以写成8K+1的...

1年前

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