求函数f(x)=-3x^4+6x^2-1在区间{-2,2}上的最大值和最小值,答案是M=2,m=-25,求过程

zhandahui 1年前 已收到2个回答 举报

罗林达利 花朵

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f(x)=-3x^4+6x^2-1=-3(x?-1)?+2由于-2≤x≤2,所以0≤x?≤4,-1≤x?-1≤3从而0≤(x?-1)?≤9所以当x=1或-1时f(x)取最大值2当x=2或-2时f(x)取最小值-25

1年前

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zhangyuwwy02 幼苗

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∵f(x)=-3x^4+6x^2-1∴f'(x)=-12x^3+12x=12x(-x^3+1) 0=12x(-x^3+1)x1=0 x2=1∴f(x)的极值点为0或1∵在区间{-2,2}上,f(-2)=-25 f(2)=-25 f(0)=-1 f(1)=2 所以在-2或2处取得最小值-25,在1处取得最大值2注:要考虑端点问题。

1年前

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