某学校共有高一、高二、高三学生2000名,各年级男、女生人数如图:

某学校共有高一、高二、高三学生2000名,各年级男、女生人数如图:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名?
(3)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率.
s0phia 1年前 已收到1个回答 举报

fhlangzi555 幼苗

共回答了18个问题采纳率:77.8% 举报

解题思路:(1)根据题意,有全校共有学生2000名,其中高二年级女生x名,且抽到高二年级女生的概率是0.19,结合频率、频数和样本容量之间的关系,可得
x
2000
=0.19
,解可得答案;
(2)根据高二男女生一起750人,又高一学生750人,所以高三男女生一起500人,按分层抽样,做出高三年级应抽取的人数;
(3)根据所给的条件列举出所有的情况,可得其情况数目,同时可得女生比男生多的情况数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.

(1)根据题意,全校共有学生2000名,其中高二年级女生x名,
且抽到高二年级女生的概率是0.19,则有[x/2000=0.19,
∴x=380;
(2)由图可得,高二男生有370人,则高二男女生一起750人,高一学生750人,
所以高三男女生共2000-750-750=500人,
按分层抽样,高三年级应抽取
48
2000×500=12人;
(3)因为y+z=500,y≥245,z≥245,所以基本事件有:
y=245,z=255;y=246,z=254;y=247,z=253;y=248,z=252;y=249,z=251;y=250,z=250;
y=251,z=249;y=252,z=248;y=253,z=247;y=254,z=246;y=255,z=245;一共11个基本事件.
其中女生比男生多,即y>z的基本事件有:
y=251,z=249,y=252,z=248;y=253,z=247;y=254,z=246;y=255,z=245
共5个基本事件,
故女生必男生多的事件的概率为
5
11]

点评:
本题考点: 等可能事件的概率;分布的意义和作用.

考点点评: 本题考查古典概型计算与频率直方图的使用,关键是正确使用频率分步直方图,其次是在列举所有的事件时,做到不重不漏.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.093 s. - webmaster@yulucn.com