已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N+），且an=2n+λ，若数列{Sn}在n≥7时为递增数列，则实数λ的取值范

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N⁺），且a_n=2n+λ，若数列{S_n}在n≥7时为递增数列，则实数λ的取值范围为（　　）
A．（-15，+∞）
B．[-15，+∞）
C．[-16，+∞）
D．（-16，+∞）

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xlpc1314 幼苗

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解题思路：由题意可得a₈＞0，解出即可．

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N⁺），且a_n=2n+λ，若数列{S_n}在n≥7时为递增数列，
∴a₈＞0，
∴λ＞-2×8=-16．
∴实数λ的取值范围为（-16，+∞）．
故选：D．

点评：
本题考点：数列的函数特性．

考点点评：本题考查了等差数列的单调性，属于基础题．

1年前

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