存在第一类间断点的函数为什么没有原函数?同济书上说左导数=右导数的时候原函数F(x)的导数f(x)存在,但没说左导数=右

存在第一类间断点的函数为什么没有原函数?同济书上说左导数=右导数的时候原函数F(x)的导数f(x)存在,但没说左导数=右导数=f(x0),是书上说的不严谨吗?按这种说法,当f(x0)出现可去间断点的时候在x0不是也可以有导数吗
彩虹人间 1年前 已收到1个回答 举报
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雁荡子 幼苗

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导数定义是dy/dx=lim[x=>x0]((f(x)-f(x0))/(x-x0)),如果有第一类间断点,一定会有一侧导数不存在,因为f(x0)是一定的,而f(x0+) !=/*"!="是不等于的意思*/ f(x0-);f(x0+),f(x0-)之中至少有一个不等于f(x0)所以lim[x=>x0+]]((f(x)-f(x0)) !=/*"!="是不等于的意思*/ lim[x=>x0-]]((f(x)-f(x0));

1年前 追问

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我错了，原来是可去
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你能帮帮他们吗

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