（2014•浙江二模）如图，已知四棱锥，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，∠ABC=60°，E是C

（1）∵四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，
∴△ACD为正三角形，
∵E是CD的中点，∴AE⊥CD，
又∵AB∥CD，∴AE⊥AB，
∵PA⊥平面ABCD，AE⊂平面ABCD，∴PA⊥AE，
又AB⊂平面PAB，PA⊂平面PAB且PA∩AB=A，
∴AE⊥平面PAB，又PB⊂平面PAB，
∴AE⊥PB
（2）∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD，
∵AE⊥CD，PA⊂平面PAE，AE⊂平面PAE，且AE∩PA=A，
∴CD⊥平面PAE，又CD⊂平面PCD，∴平面PCD⊥平面PAE，
过A作AM⊥PE，垂足为M，又平面PCD∩平面PAE=PE，AM⊂平面PAE，
∴AM⊥平面PCD，∠AFM即为直线线AF与平面PCD所成角，
在RT△PAE中，AE=

3
2AB=
3，PA=2，∴AM=
2
21
7，
在RT△PAC中，AC=AB=2，PA=2，∴AF=
2
5
3，
在RT△AMF中，sin∠AFM=[AM/AF]=
3
105
35，
∴直线AF与平面PCD所成角的正弦值为：
3
105
35

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；直线与平面垂直的性质．

考点点评： 本题考查直线与平面的位置关系，涉及线面角和垂直的判定和性质，属中档题．