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xingjia000 幼苗
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(1)∵F(x)=
a
3x3+
b
2x2+x(a>0),
∴F′(x)=ax2+bx+1,即f (x)=ax2+bx+1,
∵f(-1)=0,
∴a-b+1=0,即b=a+1,
∴f(x)=ax2+(a+1)x+1,
∵f(x)≥0恒成立,即ax2+(a+1)x+1≥0恒成立,
∴
a>0
△=(a+1)2−4a≤0],即
a>0
(a−1)2≤0.,
∴a=1,则b=2,
∴f(x)=x2+2x+1,
∴F(x)=[1/3x3+x2+x;
(2)g(x)=x2+2x+1-kx=x2+(2-k)x+1,
∵g(x)在[-2,2]上是单调函数,
∴
k−2
2]≤-2或[k−2/2]≥2,解得k≤-2或k≥6,
∴实数k的取值范围为(-∞,-2]∪[6,+∞).
点评:
本题考点: 利用导数求闭区间上函数的最值;函数的单调性与导数的关系.
考点点评: 本题考查了利用求导公式求函数的导函数,考查了函数的恒成立问题,一般选用参变量分离法、最值法、数形结合法解决.同时考查了二次函数的单调性问题,二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关.属于中档题.
1年前
1年前1个回答
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已知定义域为R的函数f(x)=−2x+b2x+1+2是奇函数.
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已知定义域为R的函数f(x)=−2x+b2x+1+2是奇函数.
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已知定义域为R的函数f(x)=−2x+b2x+1+2是奇函数.
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已知定义域为R的函数f(x)=−2x+b2x+1+2是奇函数;
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已知定义域为R的函数f(x)=−2x+b2x+1+2是奇函数.
1年前2个回答
已知定义域为R的函数f(x)=−2x+b2x+1+2是奇函数.
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你能帮帮他们吗