线性代数中,方阵的行列式有公式|A*B|=|A|*|B|,我想问一下|A+B|=|A|+|B|此公式存在么?请说明理由

huanggy0067 1年前 已收到4个回答 举报
赞

zhj675 幼苗

共回答了28个问题采纳率：100% 举报

这个公式肯定是不存在的.
不妨设A＝B
则|A+B|=|2A|＝2＾n|A|
而|A|+|B|＝2|A|
可见是不相等的.

1年前 追问

4

huanggy0067 举报

高手啊，给你加5分，分不多但真的太谢谢你了。。。。

TeRRy_Com 幼苗

共回答了21个问题 举报

不存在，理论地说就是该运算或者算子| . |(求行列式的运算)不是线性的。
举个反例：E为单位矩阵， -E为-1乘上单位矩阵
|E+(-E)|=0 不等于 |E|+|(-E)|=2

1年前

2

lvfj 幼苗

共回答了3个问题 举报

不存在 因为比如A=1 B=-1那|A+B|=0
|A|+|B|=2
所以不成立
但是如果AB同号就成立

1年前

0

gemshilei 花朵

共回答了644个问题 举报

就连两个数的运算都不满足|A+B|=|A|+|B|，更不用说矩阵了

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com