无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（ ）
无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（ ）
A．an=n2-n+1
B．an=n2+n-1
C．an=
D．an=
A．an=n2-n+1
B．an=n2+n-1
C．an=
| n2+n |
| 2 |
D．an=
| n2−n |
| 2 |
赞 chenjiaxun 幼苗
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解题思路：通过观察分析可得an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+3+…+n，利用“累加求和”和等差数列的前n项和公式即可得出．
∵a2-a1=3-1=2，
a3-a2=6-3=3，
a4-a3=10-6=4，
…
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2＝
n2+n
2．
故选C．
点评：
本题考点： 数列的函数特性；数列的概念及简单表示法．
考点点评： 熟练掌握“累加求和”和等差数列的前n项和公式是解题的关键．
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