对于任何实数x，不等式kx2-（k-2）x+k＞0都成立，则k的取值范围______．

yy白兔糖 1年前 已收到3个回答 举报
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我也要当ff橙 春芽

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解题思路：对系数k分类讨论，利用“三个二次”的关系即可得出．

①当k=0时，不等式kx2-（k-2）x+k＞0变为2x＞0，则x＞0，因此k=0不满足条件；
②当k≠0时，若不等式kx2-（k-2）x+k＞0都成立，
则

k＞0
△＝(k−2)2−4k2＜0，解得k＞[2/3]．
综上①②可知：实数k的取值范围是（[2/3]，+∞）．
故答案为：（[2/3]，+∞）．

点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用．

考点点评： 熟练掌握分类讨论的思想方法及“三个二次”的关系是解题的关键．

1年前

9

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

【1】
首先，来看看函数
y=(2x)/(x²-x+1)的值域.
易知,该函数的定义域为R,
且仅当x=0时,y=0.
整理可得:
yx²-(y+2)x+y=0
∴⊿=(y+2)²-4y²≧0.
即有[y+(2/3)](y-2)≦0
∴-2/3≦y≦2
∴函数值域为[-2/3, ...

1年前

1

jessie_mzr 幼苗

共回答了12个问题 举报

当k=0时 x》0
当k》0时 只需b^2-4ac《0即（k-2）^2-4k^2<0
即 x属于R
综上 x>0

1年前

1
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