如图所示为垂直纸面向里的、宽度为D、磁感应强度为B的匀强磁场，它的左侧与右侧的边界分别为MN、PQ．现有一束质量为m、带
如图所示为垂直纸面向里的、宽度为D、磁感应强度为B的匀强磁场，它的左侧与右侧的边界分别为MN、PQ．现有一束质量为m、带电量为q的正离子（不计重力）以大小不同的速度（有的速度很小，有的速度很大）沿着与X轴正方向从坐标原点进入磁场区域，试求在磁场的边界PQ和MN上有带电粒子射出的范围．（用坐标表示） 
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解题思路：正离子进入磁场做匀速圆周运动．根据洛伦兹力等于向心力，得到速度表达式．当离子的轨迹半径小于D时，离子将不从PQ边界射出；从MN上射出点离O的最大距离等于轨迹的直径，结合几何关系求解．
根据牛顿第二定律得：
Bqv=m
v2
R
得，v=[BqR/m]
当R＜D时，即得：v＜[BqD/m]时，粒子从MN边界射出
所以从MN边界射出的范围为（0，0）和（0，2D）；
当R＞D时，即得：v＞[BqD/m]时，粒子从PQ边界射出，
所以从PQ边界射出的范围为（D，0）和（D，D）．
答：粒子从MN边界射出，射出的范围为（0，0）和（0，2D）；粒子从PQ边界射出，射出的范围为（D，0）和（D，D）．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题是磁场中边界问题，关键抓住R=D这一临界情况，再进行分析．
1年前
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