已知三角形ABC的三边是a,b,c.且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4试着判断三角形ABC的形状.注：^2

已知三角形ABC的三边是a,b,c.且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4试着判断三角形ABC的形状.注：^2即为平方,^后的数字为前字母的指数.
因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4___（1）
所以c^2(a^2-b^2)=(a^+b^2)(a^2-b^2)____(2)
所以c^2=a^2+b^2____(3)
所以三角形ABC是直角三角形———（4）
请指出第几步错,并写出正却结论过程

fishel 1年前已收到2个回答举报

宽带2 幼苗

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不能说上面解法错,而是不全面.
结论应是直角三角形或等腰三角形.
问题出在(2)~(3)这一步.(2)式中如果a^2-b^=0,那么就不能两边同除以a^2-b^.这时,无论如何,(2)式成立(都为0).
所以除了直角三角形外,还有:a^2-b^=0,即(a+b)(a-b)=0,由于a+b0,所以
a-b=0.即 a=b,即等腰三角形.

1年前

遥远的猫幼苗

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还没学到，我们只学到轴对称

1年前

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你能帮帮他们吗

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