f(x)=(1+Inx)/x如果当x≥1时,不等式f(x)≥k/(x+1)求k的取值

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把f(x)带入化简,得(lnx+1)*(1+1/x)≥k
令y=(lnx+1)*(1+1/x),求导得y'==(x-lnx)/(x^2),令f=x-lnx,求导有f'=(x-1)/x,由于x≥1,所以f'≥0,故f为增函数,于是f≥f(1)=1,所以y'>0,所以y=(lnx+1)*(1+1/x)为增函数,最小值为y(1)=2,所以2≥k

1年前

像猫一样的脚步声幼苗

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2≥k

1年前

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