已知P为函数y=2/x图象上一点,且P到原点的距离为2,则符合条件的点P有多少个?

wuty119 1年前 已收到3个回答 举报
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fzh5520 幼苗

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P到原点的距离为2
2^2=4=x^2+y^2=x^2+(2/x)^2
4x^2=x^4+4
(x^2-2)^2=0
x^2=2
x=±√2
P点有两个:(√2,√2)和:(-√2,-√2)

1年前

2

riverloong 幼苗

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设P(a,2/a)
(a-0)平方－（2/a-0）平方＝2平方
a4次－4a-4=0
a平方=2+2根号2
或2－2根号2（舍去）
所以a有两个

1年前

2

wuruojia 幼苗

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P(x,y)
2^2=4=x^2+y^2=x^2+(2/x)^2
4x^2=x^4+4
(x^2-2)^2=0
x^2=2
x=±√2
P点有两个:(√2,√2)和:(-√2,-√2)

1年前

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