已知函数f(x)=2(sinx+m)的平方－3的最小值为－2,试确定m的值

ply000012 1年前 已收到3个回答 举报
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wz1wz1 幼苗

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1.当-1≤m≤1时,sinx = -m 得最小值 -3 不合题意.
2.当m1时,sinx = -1可得最小值2(-1+m)^2 -3
由2(-1+m)^2 -3 =-2解得m= √2 /2 + 1 其中m= -√2 /2 + 1舍去
所以m= -√2 /2 - 1或m= √2 /2 + 1

1年前

3

ah6682888 春芽

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〔2(sinx+m)〕的平方的最小值是1
|sinx+m|≤0.5
-0.5≤|sinx+m|≤0.5
而：-1≤sinx≤1
m在(-1～1)的范围内，不可能满足上式。
得：m＝±1.5

1年前

2

山西一ii 幼苗

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2(sinx+m)的平方－3的最小值为－2
即2(sinx+m)的平方最小值为1
(sinx+m)的平方最小值为1/2
因为M唯一固定值，因此只能让sinx取最小，而-1<=sinx<=1
也就是说(sinx+m)＝+/-1/2开方，分两种情况sinx都取-1
1、m=1/2开方-1
2 m=1-1/2开方

1年前

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