求1/e到e上绝对值lnXdX的定积分,

翩1 1年前已收到2个回答举报

cuzuka 幼苗

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原式=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx
=-(xlnx)|(1/e,1)+∫(1/e,1)dx+(xlnx)|(1,e)-∫(1,e)dx
=-1/e+1-1/e+e-e+1
=2-2/e

1年前

jlchenyuan 幼苗

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另x=e的t次幂，所以t=lnx，故积分变成上下限为-1到1的td(e的t次幂），然后再用分部积分法求得为2/e
楼上回答明显错误。。。

1年前

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