如图所示，A、B为两上带电的平行金属板，板间形成匀强电扬，A、B两板间的电势差为U，两板间距为d，绝缘细线一端拴一质量为
如图所示，A、B为两上带电的平行金属板，板间形成匀强电扬，A、B两板间的电势差为U，两板间距为d，绝缘细线一端拴一质量为m的带电小球，另一端悬于O点．小球静止时，与A板相距[d/3]，细线与直方向的夹角为θ．求：
（1）球带何种电荷？电荷量多大？
（2）若将细线烧断，则小球做何种运动？它运动到A板需多少时间？
（1）球带何种电荷？电荷量多大？
（2）若将细线烧断，则小球做何种运动？它运动到A板需多少时间？
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解题思路：（1）小球开始受重力、电场力和拉力处于平衡，从而判定电性，根据平衡条件求出带电小球的带电量．．
（2）根据牛顿第二定律求出小球的加速度，结合小球的位移，通过位移时间公式求出小球运动的时间．
（2）根据牛顿第二定律求出小球的加速度，结合小球的位移，通过位移时间公式求出小球运动的时间．
（1）小球静止时，受三力：电场力qE、重力mg、线的拉力FT，如图所示．
由平衡条件可以判定，FT和重力mg、电场力qE的合力F是一对平衡力．球带正电；
由 q[U/d]=mgtanθ
得q=[mgdtanθ/U]
（2）小球开始受重力、电场力和拉力处于平衡，剪断细线后做匀加速直线运动．
由图可知，小球受到的合外力：F=[mg/cosθ] ①
由牛顿第二定律得：a=[F/m]…②
打到金属板上前，小球的位移：x=
d
3
sinθ…③
由运动公式有：x=[1/2]at2…④
②③④联立解得：t=
2d
3gtanθ．
答：（1）小球将沿线向右下方做初速度为零的匀加速直线运动，直至打到右侧金属板上．
（2）小球剪断细线后做匀加速直线运动，经过
2d
3gtanθ到金属板上．
点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系
考点点评： 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，关键能够正确地受力分析，结合动力学知识求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
1年前
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