如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB 1

（1）∵四边形ABCD是矩形，AC=20，AB=12
∴∠ABC=90°，BC=
A C 2 -A B 2 =
20 2 - 12 2 =16
∴S _矩形ABCD =AB•BC=12×16=192．

（2）∵OB ∥ B ₁ C，OC ∥ BB ₁ ，
∴四边形OBB ₁ C是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OC，
∴四边形OBB ₁ C是菱形．
∴OB ₁ ⊥BC，A ₁ B=
1
2 BC=8，OA ₁ =
1
2 OB ₁ =
O B 2 - A 1 B 2 =6；
∴OB ₁ =2OA ₁ =12，
∴S _菱形OBB1C =
1
2 BC•OB ₁ =
1
2 ×16×12=96；
同理：四边形A ₁ B ₁ C ₁ C是矩形，
∴S _{矩形A1B1C1C} =A ₁ B ₁ •B ₁ C ₁ =6×8=48；
‥‥‥
第n个平行四边形的面积是： S n =
192
2 n
∴S ₆ =
192
2 6 =3．