设两个向量 a =（λ+2，λ 2 -cos 2 α）和 b =（m， m 2 +sinα），其中λ，m，α为实数．若

由

a =(λ+2， λ 2 -co s 2 α) ，

b =(m，
m
2 +sinα) ，

a =2

b ，
可得

λ+2=2m
λ 2 -co s 2 α=m+2sinα ，
设
λ
m =k 代入方程组可得

km+2=2m
k 2 m 2 -co s 2 α=m+2sinα ，
消去m化简得 (
2k
2-k ) 2 -co s 2 α=
2
2-k +2sinα ，
再化简得 (2+
4
k-2 ) 2 -co s 2 α+
2
k-2 -2sinα=0 ，
再令
1
k-2 =t 代入上式得
（sinα-1） ² +（16t ² +18t+2）=0可得-（16t ² +18t+2）∈[0，4]，
即-4≤16t ² +18t+2≤0，
解此不等式得： t∈[-1，-
1
8 ] ，
因而 -1≤
1
k-2 ≤-
1
8 ，解得-6≤k≤1．
故选C．