（2012•黄埔区一模）已知反比例函数y=[k/x]的图象经过（1，-2）．

解题思路：（1）由反比例函数图象经过（1，-2），将x=1，y=-2代入反比例函数解析式求出k的值，即可确定出反比例函数解析式；
（2）根据第一问求出的反比例函数解析式，列出相应的表格，如图所示，根据表格得到反比例图象上的点，在已知平面直角坐标系中描出各点，然后利用平滑的曲线作出反比例函数图象，如图所示；
（3）根据图象即可得出当y≤1时，x的取值范围及当x＞1时，y的取值范围．

（1）∵点（1，-2）在反比例数y=[k/x]的图象上，
∴将x=1，y=-2代入反比例解析式得：-2=[k/1]，
解得：k=-2，
则该反比例函数的解析式为y=[−2/x]；…（3分）

（2）作出表格如图所示，

x … -4 -2 -1 1 2 4 …
y … [1/2] 1 2 -2 -1 -[1/2] …反比例函数y＝
−2
x的图象如图所示，…（8分）


（3）当y≤1时，x的取值范围是x＜-2或x＞0；
当x＞1时，y的取值范围是-2＜y＜0．…（12分）

点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的图象．

考点点评： 此题考查了利用待定系数法求反比例函数的解析式，以及反比例函数的图象与性质，其中作函数图象的步骤为：列表；描点；连线，熟练掌握待定系数法及反比例函数的性质是解本题的关键．