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yangguangg 幼苗
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给个分析证明吧：
令f(x)=2^x-x
则
f'(x)=(2^x)ln2-1>2ln2-1>0 (x≥1)
所以f(x)在x≥1时严格增
故f(x)>f(0)=1>0
因此
2^x>x
特别的，对于任意正整数N，有2^N>N
好吧，再给出代数证明：
2^N
=2^{N-1}+2^{N-1}
...
令f(x)=2^x-x
则
f'(x)=(2^x)ln2-1>2ln2-1>0 (x≥1)
所以f(x)在x≥1时严格增
故f(x)>f(0)=1>0
因此
2^x>x
特别的，对于任意正整数N，有2^N>N
好吧，再给出代数证明：
2^N
=2^{N-1}+2^{N-1}
...
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