如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD的相交点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．

如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD的相交点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．
求证：四边形EFGH是矩形．
灵之亡灵 1年前 已收到1个回答 举报
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dhysfu 幼苗

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证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=0B=OC=OD，
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，
∴OE=EA=OH=HD，
∴
OE
OA =
OH
OD =
1
2 ，
∴EH ∥ AD，
同理证FG ∥ BC，
∴EH ∥ FG，
∵EG=FH，
∴四边形EFGH是矩形．

1年前

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