若一个几何体的三视图如图所示,侧视图是一个长为2,宽为3的矩形,俯视图是一个正三角形,求这个几何体的表面积和体积?

xly747 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:三视图中长对正,高对齐,宽相等,由三视图可知,该几何体为正三棱柱.

该几何体是正三棱柱,底面边长为2,高为2,
所以表面积为S=2×2×3+
1
2×2×2×sin60°=12+
3,
体积为V=
1
2×2×2×sin60°×2=2
3

点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积.

考点点评: 本题考查了学生的空间想象力,属于基础题.

1年前

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