已知f(x)=(ax+b)/(1+x2( x的平方）)是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5 解不等式f

已知f(x)=(ax+b)/(1+x2( x的平方）)是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2)=2/5 解不等式f(t-1)+f(t)
原朝久 1年前 已收到3个回答 举报
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hjc96 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

因为f(x)是奇函数,
所以 f(-x)=-f(x)
(-ax+b)/[1+(-x)^2]=-(ax+b)/(1+x^2)
-ax+b=-ax-b
所以 b=0
又因为f(1/2)=2/5
所以 (a/2)/[1+(1/2)^2]=2/5
可解得 a=1
所以 f(x)=x/(1+x^2)
令 -1

1年前

4

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

（1）因为是奇函数
所以f(x)=-f(-x)
所以ax+b/1+x²=f(x)=-f(-x)=-[-ax+b/1+x²]=ax-b/1+x²
所以ax+b=ax-b
所以b=0
既f(x)=ax/1+x²，又f(1/2)=2/5
2/5=a*(1/2)/[1+(1/4)]
a=1
所以f(x)...

1年前

0

希望100信心 幼苗

共回答了324个问题 举报

F(x)=(ax+b)/(1+x2( x的平方）)是定义在（-1,1）上的奇函数
则有 F(-X)=(-AX+B)/(A+(-X)^2)=-(AX+B)/(1+X^2)
因为等式恒等
所以有 B=-B ==>B=0
所以F(X)=AX/(1+X^2) ,因为F(1/2)=(1/2)A/(1+(1/2)^2)=2/5
==>A=1
所以F(X)=X...

1年前

0
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