已知f(x)=lg【（1-x）/（1+x）】,a,b∈(-1,1)求证：f（a）+f（b）=f【（a+b）/（1+ab）

已知f(x)=lg【（1-x）/（1+x）】,a,b∈(-1,1)求证：f（a）+f（b）=f【（a+b）/（1+ab）】
鱼苇 1年前 已收到1个回答 举报
赞

uuajun 幼苗

共回答了18个问题采纳率：66.7% 举报

f（a）+f（b）=lg【（1-a）/（1+a）】+lg【（1-b）/（1+b）】,
=lg【（1-a）(1-b)/((1+a)（1+b）)】 ,(分子分母同时处以(1+ab))
=lg(（1-(a+b)/(1+ab)）/(1+(a+b)/(1+ab))
=f【（a+b）/（1+ab）】

1年前 追问

3

鱼苇 举报

我是想问，为什么要规定a,b∈(-1,1)？

举报 uuajun

因为对数要求自变量为正数，所以(1-x)/(1+x)>0，所以x∈(-1,1)
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.474 s. - webmaster@yulucn.com