求函数y=log以为底（x2-2x+2)的值域

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无门派者的衷言 幼苗

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先看X^2-2X+2=(X-1)^2+1>=1,所以取对数后Y>=0,即值域为Y>=0

1年前 追问

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可是为什么会=0

举报 无门派者的衷言

因为log1不管底是多少，都等于0，因为所有数的0次方都等于1，所以1的所有取log对数都是0

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函数的定义域为R那样的话值域应该是正无限到负无限啊 我怎么想不通呀

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不错，函数的定义域是R，但是取log的不是x，而是X^2-2X+2，而前面说了，X^2-2X+2》1，所以log里面的数>=1，y>=0

buran1 幼苗

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∵恒有x²-2x+2=(x-1)²+1≥1.
即恒有x²-2x+2≥1
∴当底数a＞1时,
该函数值域为[0,+∞)
当底数0＜a＜1时,
该函数值域为(-∞, 0]

1年前

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