观察下列等式：第1个等式：a1=[1/1×3]=[1/2]×（1-[1/3]）；第2个等式：a2=[1/3×5]=[1/

解题思路：根据所给信息，拆项后提取[1/2]，计算即可得解．

a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀=[1/2]×（1-[1/3]）+[1/2]×（[1/3]-[1/5]）+[1/2]×（[1/5]-[1/7]）+[1/2]×（[1/7]-[1/9]）+…+[1/2]×（[1/199]-[1/201]），
=[1/2]×（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+[1/5]-[1/7]+[1/7]-[1/9]+…+[1/199]-[1/201]），
=[1/2]（1-[1/201]），
=[100/201]．
故选B．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，比较简单，写出相加的表达式是解题的关键，也是本题的难点．

http://www.***.com/math/ques/detail/73f4aef6-2c75-40f9-865a-7f2d70a939d9