tanx/2=t,求证sinx=2t/(1+t2)

受不了心痛 1年前 已收到3个回答 举报
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魔鬼知己 幼苗

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tan(x/2)=t,求证sinx=2t/(1+t²)
证明：sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/[sin²(x/2)+cos²(x/2)]
=2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)]=2t/(1+t²)

1年前

14

qq里的孤影 幼苗

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万能公式：
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k≤Z）
就是说sinA、tanA、cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值...

1年前

2

ljh840204770 幼苗

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sinx=2sinx/2cosx/2=（2sinx/2cosx/2）/（sin2x/2+cos2x/2）=2(tanx/2)/tan2x/2+1=2t/（1+t2）

1年前

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