威廉殿下 幼苗
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(1)首先以物块为研究对象,由于电场力F<f,f为物块和小车的滑动摩擦力,所以二者在电场力的作用下向左运动时保持相对静止.
小车与小物块相对静止,在电场力的作用下向左做加速运动,以整体为研究对象
由牛顿第二定律得qE=(M+m)a
解得a=0.5 m/s2
据v2=2aL,求得小车与墙壁碰前的速度,设小车和物块碰前的速度为v
所以v=
2ad=1m/s;
碰撞过程无机械能的损失,则小车与墙壁相碰后瞬间速度大小不变,方向向右,小物块速度不变,因此小车以碰前的速度向右做减速运动,物块继续向左做减速运动,设经过一段时间t二者有相同的速度为v共,
再分别以小车和物块为研究对象,求得加速度为:
物块的加速度a物=1m/s2,方向向右,
小车的加速度a 车=1m/s2,反向向左,
由运动学公式v=v0+at 得:
小车:v共=1m/s-1m/s2t
物块:v共=-1m/s+1m/s2t
联立解之得:t=1s,v共=0
有上数据可知,碰后二者经过1s静止,即小车第一次碰撞后小车向右运动的最大位移.
由运动学公式s=v0t+[1/2]at2得:s=1m/s×1s-[1/2]×1m/s2×1s=0.5m;
(2)由上面分析知,小车向右运动到最大位移处,在电场力的作用下二者又一起向左加速运动,与墙壁碰撞后,小车以碰前的速度向右做减速运动,物块继续向左做减速运动,经过一段时间二者有相同的速度为0即静止,就这样反反复复,最终小车静止在墙壁边,以整个运动过程为研究对象,由动能定理得:
Eqd-mgμL=0
代入数据解之得;L=[2/3]m;
答:(1)第一次碰撞后小车向右运动的最大位移0.5m.
(2)当物块和小车都停止运动时,物块在小车上已经滑行的总距离[2/3]m.
点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 该题是相对运动的典型例题,要认真分析两个物体的受力情况,正确判断两物体的运动情况,适当选取研究对象和研究过程会使复杂的问题简单化,该题难度较大,属于难题.
1年前