(2012•蓝山县模拟)某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,

(2012•蓝山县模拟)某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185)得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求:第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?
sikaizhao 1年前 已收到1个回答 举报

evalin0084 幼苗

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解题思路:(1)利用频率等于频数乘以组距得到各组的频率,根据众数是直方图中最高矩形的底边中点的坐标,求出众数的估计值.
(2)利用频数等于频率乘以样本容量得到,第3,4,5组共有60名学生,利用各组的人数与样本容量的比乘以60得到每组抽取的人数.
(3)列举出从六位同学中抽两位同学的所有的抽法,列举出第4组的2位同学为B1,B2,至少有一位同学入选的抽法,由古典概型的概率公式求出概率.

(1)由题设可知,第3组的频率为0.06×5=0.3;第4组的频率为0.04×5=0.2第5组的频率为0.02×5=0.1.…(3分)估计这次考试成绩的众数为167.(5分).…(4分)(2)第三组的人数为0.3×100=30人;第四组的人数为0.2...

点评:
本题考点: 等可能事件的概率;分层抽样方法;众数、中位数、平均数.

考点点评: 本题考查古典概型及其概率公式.考查分层抽样方法,本题好似一个概率与统计的综合题目,题目的运算量适中,是一个比较好的题目.

1年前

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