m |
x |
1 |
4 |
h(x)+h(4x) |
2 |
|h(x)−h(4x)| |
2 |
ghfd21hjjy 幼苗
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理(1)∵4x∈[
1
4,5],
∴x∈[
1
16,
5
4]
∴h(4x)的定义域为[
1
16,
5
4]
(2)h′(x)=1−
m
x2
m<0时,h(x)在[
1
4,5]递增;
0<m≤
1
16时,h(x)在[
1
4,5]递增
1
16<m≤25时,h(x)在[
m,5]递增
(3)由题知:h(x)−h(4x)=
3(1−4x2)
4x
所以,h(x)>h(4x)x∈[
1
4,
1
2)
h(x)=h(4x)x∈{
1
2}
h(x)<h(4x)x∈(
1
2,
5
4]
M(x)=
h(x),h(x)≥h(4x)
h(4x),h(x)<h(4x)
M(x)=
x+
1
x,x∈[
1
4
1
2]
4x+
1
4x,x∈[
1
2
5
4]
M1(x)=
x+
1
x,x∈[
1
4
1
2]
5
2,x∈[
1
2
5
4]
M2(x)=
17
4,x∈[
1
4,1]
4x+
1
4x,x∈[1
5
4]
M1−M2=
x+
1
x−
17
4,x∈[
1
4
1
2]
−
7
4
点评:
本题考点: 函数的定义域及其求法;函数的值域;函数的最值及其几何意义;不等式的综合.
考点点评: 本题考查抽象函数的定义域的求法:知f(x)的定义域为[a,b],求f(mx+n)的定义域只要解不等式a≤mx+n≤b即可、考查研究函数的单调区间时,若含参数一般需要讨论.分段函数的处理方法是先分再合的策略.
1年前
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(2010•奉贤区一模)有关家庭小实验中,不能获得成功的是( )
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