若数列{ a n }满足：存在正整数 T ，对于任意正整数 n 都有 a n ＋ T ＝ a n 成立，则称数列{ a
| 若数列{ a n }满足：存在正整数 T ，对于任意正整数 n 都有 a n ＋ T ＝ a n 成立，则称数列{ a n }为周期数列，周期为 T .已知数列{ a n }满足 a 1 ＝ m ( m ＞0)， a n ＋1 ＝  则下列结论中错误的是( )
|
，则 a 5 ＝3
，则数列{ a n }是周期为3的数列
赞 crowlong 幼苗
共回答了22个问题采纳率：100% 举报
D
对于A，当 a 1 ＝ m ＝
时， a 2 ＝
， a 3 ＝ a 2 －1＝
， a 4 ＝4， a 5 ＝3，因此选项A正确．对于B，当 a 3 ＝2时，若 a 2 ＞1，则 a 3 ＝ a 2 －1＝2， a 2 ＝3，
或
由此解得 m ＝4或 m ＝
；若0＜ a 2 ≤1，则 a 3 ＝
＝2， a 2 ＝
，
或
由此解得 m ＝
，因此 m 的可能值是 ， ，4，选项B正确．对于C，当 m ＝
时， a 1 ＝ ， a 2 ＝ －1， a 3 ＝ ＋1， a 4 ＝ ， a 5 ＝ －1， a 6 ＝ ＋1，…，此时数列{ a n }是以3为周期的数列，因此选项C正确．综上所述，故选D
对于A，当 a 1 ＝ m ＝
时， a 2 ＝
， a 3 ＝ a 2 －1＝
， a 4 ＝4， a 5 ＝3，因此选项A正确．对于B，当 a 3 ＝2时，若 a 2 ＞1，则 a 3 ＝ a 2 －1＝2， a 2 ＝3，
或
由此解得 m ＝4或 m ＝
；若0＜ a 2 ≤1，则 a 3 ＝
＝2， a 2 ＝
，
或
由此解得 m ＝
，因此 m 的可能值是 ， ，4，选项B正确．对于C，当 m ＝
时， a 1 ＝ ， a 2 ＝ －1， a 3 ＝ ＋1， a 4 ＝ ， a 5 ＝ －1， a 6 ＝ ＋1，…，此时数列{ a n }是以3为周期的数列，因此选项C正确．综上所述，故选D
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗